ACM通信gydF4y2Ba

最后一个字节gydF4y2Ba

打房子gydF4y2Ba

丹尼斯·沙沙村gydF4y2Ba
ACM通信，2022年4月，第65卷第4期，第136-ff页gydF4y2Ba
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评论gydF4y2Ba

一种新的(虚构的)赌场，被称为信用友好型赌场，简称cfc，允许赌徒在信用上投入100美元的赌注。对在这些赌场里不付钱的赌徒的惩罚是禁止他再去那里玩。然而，赌徒仍然可以在另一个信用友好的赌场玩，可以同时在几个赌场下注。gydF4y2Ba

对于每一个100美元的偶数赌注(我们会考虑的唯一赌注)，一个赌徒gydF4y2BaggydF4y2Ba收到100美元gydF4y2BaggydF4y2Ba赢了，欠赌场110美元gydF4y2BaggydF4y2Ba输了。所有损失必须在每周末前付清gydF4y2BaggydF4y2Ba才能继续在赌场下注。gydF4y2Ba

第一个CFC模型是，由于每个赌徒的期望值都是负数，CFC允许赌徒在没有保证金的情况下开始赌博。gydF4y2Ba

热身:gydF4y2Ba假设有两个氟氯烃，c1和c2。赌徒能赚多少钱gydF4y2BaggydF4y2Ba保证在两个赌场中每一个100美元的赌注中获胜?gydF4y2Ba

热身的解决方案:gydF4y2Ba100美元。赌徒gydF4y2BaggydF4y2Ba在赌场c1任意下赌注，假设球队t1至少会战胜t2gydF4y2BapgydF4y2Ba点。然后gydF4y2BaggydF4y2Ba，在赌场c2下了“相反”的赌注:t1至少会战胜t2是不正确的gydF4y2BapgydF4y2Ba点。其中一个赌注会赢。赌徒gydF4y2BaggydF4y2Ba会从一个赌场收钱，放弃另一个。gydF4y2Ba

热身2:gydF4y2Ba假设CFCs放宽规则，让新赌徒可以在每个赌场进行两次100美元的信用押注。赌徒gydF4y2BaggydF4y2Ba在c点和c点各下两个赌注c点的赌注和c点的相反。假设gydF4y2BaggydF4y2Ba会放弃哪个赌场gydF4y2BaggydF4y2Ba输了。是什么gydF4y2BaggydF4y2Ba假设所有的赌注都是均分的?gydF4y2Ba

数字Credit-friendly赌场。gydF4y2Ba

热身2的解决方案:gydF4y2Ba赌徒gydF4y2BaggydF4y2Ba将一无所获gydF4y2BaggydF4y2Ba在c点赢一次输一次(因为在c点同样会发生)它的概率是1/2。然而,如果gydF4y2BaggydF4y2Ba在其中一个赌场赢了两场赌注gydF4y2BaggydF4y2Ba将会赢得200美元，只要你从那个盒子里收集然后放弃另一个。所以,gydF4y2BaggydF4y2Ba他的预期奖金是200美元或100美元的一半。gydF4y2Ba

第二个热身活动表明，每家赌场增加投注量并没有帮助。让我们看看这是不是真的。gydF4y2Ba

问题:gydF4y2Ba计算预期的获胜gydF4y2BaggydF4y2Ba使用热身2的策略，但在c和c处下注三次。最低奖金是多少gydF4y2BaggydF4y2Ba，最高奖金和预期奖金是多少?gydF4y2Ba

解决方案:gydF4y2Ba在c1处有8种赢/输模式(其中1表示赢，0表示输)。0和1在c2处翻转。gydF4y2Ba

000 -gydF4y2BaggydF4y2Ba在c点获得300美元，放弃c点gydF4y2Ba

001 -gydF4y2BaggydF4y2Ba在c2处赢得$200 - $110 = $90，放弃c1gydF4y2Ba

010 -gydF4y2BaggydF4y2Ba赢得90美元gydF4y2Ba

011 -gydF4y2BaggydF4y2Ba赢得90美元gydF4y2Ba

100 -gydF4y2BaggydF4y2Ba赢得90美元gydF4y2Ba

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110 -gydF4y2BaggydF4y2Ba赢得90美元gydF4y2Ba

111 -gydF4y2BaggydF4y2Ba赢得300美元gydF4y2Ba

因此，最小值为90美元，最大值为300美元，期望值为(0.75)gydF4y2Ba^＊gydF4y2Ba90美元)+ (0.25gydF4y2Ba^＊gydF4y2Ba300美元)= 142.5美元。gydF4y2Ba最终的解决方案。gydF4y2Ba

问题:gydF4y2Ba的收益gydF4y2BaggydF4y2Ba随着下注数的增加而增加?在什么情况下，预期收益会超过280美元?gydF4y2Ba

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cfc允许赌徒无需押金就可以开始赌博。gydF4y2Ba

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解决方案:gydF4y2Ba是的。通过20次下注，预期收益将超过280美元。gydF4y2Ba

cfc看到他们不断增加的损失，决定他们必须雇用任何赌徒gydF4y2BaggydF4y2Ba谁让gydF4y2BakgydF4y2Ba赌注在一周内存入(或用赌博的说法“邮寄”)一部分gydF4y2BaggydF4y2Ba的最大损失(即gydF4y2BakgydF4y2Ba^＊gydF4y2Ba110美元)。在这种情况下，如果gydF4y2BaggydF4y2Ba在一个特定的赌场输了钱，赌场可以赔偿任何金额，直到邮政金额。赌徒gydF4y2BaggydF4y2Ba还可以放弃赌场如果金额gydF4y2BaggydF4y2Ba欠款大于邮寄金额。gydF4y2Ba

问题:gydF4y2Ba如果后分数是0.5，赌徒的预期收益是多少gydF4y2BaggydF4y2Ba在赌场c下一个赌，在c下另一个赌?gydF4y2Ba

解决方案:gydF4y2Ba赌徒gydF4y2BaggydF4y2Ba将赢得100美元在其中一个赌场，但将失去55美元的押金(0.5gydF4y2Ba^＊gydF4y2Ba1gydF4y2Ba^＊gydF4y2Ba110)在另一个赌场。净收益是45美元。gydF4y2Ba

问题:gydF4y2Ba如果后分数为0.5，对于的值gydF4y2BakgydF4y2Ba(每周投注的次数)是一个赌徒gydF4y2BaggydF4y2Ba还有预期的优势吗?gydF4y2Ba

解决方案:gydF4y2Ba最多只能投注三次(基于我的模拟器)。gydF4y2Ba

问题:gydF4y2Ba如果后分数是0.25呢?gydF4y2Ba

解决方案:gydF4y2Ba最多可下注九次。gydF4y2Ba

自命不凡的人:gydF4y2Ba求每个值的最小post分数gydF4y2BakgydF4y2Ba这样gydF4y2BaggydF4y2Ba停止赌博永远不会得到预期的好处。gydF4y2Ba

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