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用于更快算法的代数指纹

2010年，Andreas Björklund发现了许多人之前认为不可能的事情:一种针对名人的显著改进算法哈密顿路径问题，也被称为汉密尔顿性。⁴哈密性要求一个给定的图是否包含一条路径，该路径只经过每个顶点一次，如图1．

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关键的见解

哈密性是卡普最先提出的np完全问题之一。^20.已知的np完全问题的唯一算法需要时间缩放指数级的输入的大小。尽管不排除这种可能性，但总的来说，这些问题不可能更快地得到解决。¹⁷给定一个无向图n顶点，Björklund的算法可以找到一个哈密顿路径或报告不存在这样的路径O* (1.657ⁿ)时间。^一个该算法仍然在指数时间内运行，但比O* (2ⁿ)之前最快算法的运行时间，自20世纪60年代以来就为人所知。^3.，19

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