ACM通信
历史的反思
小心你的愿望
查尔斯·巴贝奇收集的数学表格书籍的一部分。
资料来源:科学博物馆/ SSPL
对有些人来说是打字机。对另一些人来说，是机械计算机器带来了怀旧的泪水。对我来说是数学表格。看到一套四位数的桌子，甚至闻到它的味道，我就仿佛回到了遥远的学校和大学时代。你仍然可以在二手书店，偶尔在eBay上，找到数学表格——泛黄的纸页上写满了十进制数字，别的什么也没有。我曾经认为我可能喜欢收集数学表格，但后来我发现数学表索引1成百上千的表格已经出版。即使不是离婚的理由，即使是选择性的催收也会被证明是一种负担。具有讽刺意味的是,数学表索引，1962年，一本具有里程碑意义的书目著作出版了，而此时，表格正面临破产。
数学表格的计算是极其繁琐的。以对数表为例，它统治了计算领域约300年。伟大的苏格兰哲学家约翰·纳皮尔在1614年左右发明了对数，还有一张以10为底的实用对数表Aritmetica Logarithmica,由英国数学家亨利·布里格斯计算，并于1624年发表。虽然对数是天才的发明，但把它们计算到小数点后14位无疑是大力神的劳动。据说，纳皮尔和布里格斯第一次见面时，“差不多过了一刻钟，彼此倾慕地看着对方，才说了一句话。”
对数的计算是如此费力，以至于后续的表都没有重新计算，而是根据现有的标准进行编译。原始的对数会被压缩到小数点后的4、5、6或7位，然后用当时最好的版式方便地排列和打印出来。据说最精确的对数表是查尔斯·巴贝奇的七位数对数表。巴贝奇可以说是一个桌子鉴赏家，拥有大约300卷书。和他的前辈们一样，他没有重新计算对数，而是从现有的表中复制对数。当他的资料来源有出入时，他会重新计算违规条目。可以说，这几乎是一本最好对数的文学练习选集。
但巴贝奇确实从零开始制作了一些天文和精算表。巴贝奇使用计算机进行计算，而不是机器，而是人的苦差事，因为“计算机”在当时是一种职业，而不是机器。他就是在检查天文表的时候，说了一句常被人引用的话:“我真希望这些计算是用蒸汽完成的。”不久之后，在1824年，他从英国政府获得资金，建造了一台用于计算表格的“差分机”(手工驱动，而不是蒸汽驱动)。巴贝奇的引擎是一个巨大的失败。他设计过度，管理不善，除了一个原型机和一些全尺寸机器的计划之外，什么都没有实现。巴贝奇的差分机最终于1991年在伦敦科学博物馆完成，及时地庆祝了巴贝奇诞辰200周年。令人惊讶的是，效果很好。
虽然巴贝奇公司在19世纪下半叶制造了一些差速引擎，但它们往往变化无常，价格昂贵，而且没有真正的市场。因此，在20世纪上半叶，大多数桌子都是由人类电脑制作的，有时使用机械台式计算器或打孔卡片机，但通常不只是单纯的铅笔和纸。
1938年，世界上最大的人类计算机组织在纽约成立，David Grier在他的著作中描述了这个组织当计算机是人的时候。2所谓的“数学表格计划”(Mathematical Tables Project)是罗斯福政府在大萧条时期为创造就业机会而设立的项目。它的目的是雇用失业的文员和簿记员从事制作数学表格的有用工作。该项目的大多数人工计算机仅仅使用了彩色铅笔和预打印的计算表。在第二次世界大战的巅峰时期，该项目雇佣了450台计算机为战争生产桌子。当时，桌子制作是一门兴旺的生意。1943年，一本新的期刊——数学表格和其他计算辅助工具记录了实践和理论的进展。
另一个大规模的战时桌子制作项目是由宾夕法尼亚大学摩尔电气工程学院和马里兰州阿伯丁试验场的弹道研究实验室建立的。这场战争对新研制的火炮和在新的战场上部署现有武器的“射击台”产生了前所未有的需求。瞄准台:提供仰角和方位角的射击台，使火炮能精确瞄准给定的目标距离一个由200台配备了机械计算机器的女性计算机团队帮助制作了这些表格。但这远远不够计算能力。每个解雇表包含大约3000个条目，每个条目大约需要一到两个人日来计算。摩尔学院的两位学者，约翰·莫奇利和普雷斯帕·埃克特，提出建造一台电子计算机来进行这些弹道计算，这就是电子数值积分器和计算机。埃克特和莫奇利在1943年春天得到了建造ENIAC的许可，尽管它直到1945年底才完工，因此对战争的帮助已经太迟了。虽然ENIAC不是第一台，但它肯定是最著名的早期电子数字计算机。
然而，在ENIAC完成之前，人们意识到，尽管它可以完美地计算弹道表，但在其他方面，它所能执行的计算类型相当有限。1944年夏天，普林斯顿大学的数学家约翰·冯·诺伊曼得知了ENIAC，并与摩尔学院的团队一起设计了一种更好的机器。它被命名为EDVAC，意为电子离散变量自动计算机。它的设计具有如此多的通用性，其架构从此成为计算机设计的基础。它被称为存储程序计算机。
20世纪50年代，新型存储程序计算机开始大量出现。突然间，做桌子变得容易了。在其他计算任务中，计算机开始以前所未有的方式制作表格。我们可以从数学表索引20世纪50年代出版的表格比以往任何十年都多。当然，如果你有电脑，你就不再需要数学表格了。例如，三角函数和双曲函数可以通过一个简单的子程序在程序过程中实时计算值来计算。
起初，人们并不完全清楚计算机是会刺激表格的生产和消费，还是会完全消除它们。上了年纪的一代桌子制造商坚守着前者的希望。但这是不祥之兆。到20世纪50年代末，大多数大型学术和研究机构都有了计算机，很明显，到60年代末，它们都将拥有计算机。在20世纪40年代末数学表格和其他计算辅助工具已经成为ACM的记录，但它似乎是尾巴摇狗，在1954年ACM推出了自己的美国计算机学会学报。1959年数学表格和其他计算辅助工具迎风而行，改名为数学计算。在接下来的二十年里，新表格的出版速度变得缓慢。
四位数表格仍然在学校和本科学习中占有一席之地，但20世纪70年代电子计算器的出现最终终结了这种现象。我记得1990年有一次，我在一家旧货店看到两英尺高的崭新四位数的桌子。经检查发现它们是1978年印刷的。我想它们在出版商的仓库里已经存放了十年，现在在最后被制成纸浆之前，在一家旧货店里停留了最后一站。我无力阻止它们的命运，尽管我以10便士的天价把其中一只救了出来放到我的书架上。
20世纪50年代，电脑业最具讽刺意味的事情之一是，所有的电脑桌制造者都想要一台数字电脑，但不到十年，电脑就把电脑桌和电脑桌都淘汰了。正如一位智者曾经告诫的那样，“要小心你的愿望。”
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